matemáticas discretas: COMBINATORIA

LA COMBINATORIA;

1_La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.

Los aspectos de la combinatoria incluyen contar las estructuras de un tipo y tamaño dado (combinatorias enumerativas), decidir cuándo pueden cumplirse ciertos criterios y construir y analizar objetos que cumplan los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de matroides) encontrar objetos "más grandes", "más pequeños" u "óptimos" (combinatoria extrema y optimización combinatoria), estudiar estructuras combinatorias surgidas en un contexto algebraico, o aplicar técnicas algebraicas a problemas combinatorios (combinatoria algebraica.

2;¿Qué es la Combinatoria? La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

https://www.um.es/documents/14554/1639495/5-Materiales-apoyo-Combinatoria_.pdf/101efa8c-442e-43cd-a452-dc3839278773

3;La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos.

http://www.vadenumeros.es/sociales/combinatoria.htm}
4;La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número. Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos. El desarrollo de la combinatoria está fuertemente ligado con su aplicación en la teoría de la probabilidad, pero también es importante en otras ciencias como la informática, por ejemplo en la teoría de la codificación y en el análisis de algoritmos.
http://ocw.upm.es/matematica-aplicada/matematica-discreta/contenidos/material-de-clase/tema-1

PERMUTACION;
1_En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto ordenado o una tupla sin elementos repetidos.

Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para conjuntos de 3 elementos, en este caso: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

https://es.wikipedia.org/wiki/Permutaci%C3%B3n

2_ ermutación es una noción que proviene del latín permutatio. El término refiere al procedimiento y el resultado de permutar. Este verbo, por su parte, hace mención al canje de una cosa por otra, sin la intermediación de dinero a menos que se busque equiparar el valor de los objetos permutados.

https://definicion.de/permutacion/

Resultado de imagen para definicion de permutacion con repeticion

PERMUTACION CON REPETICION;
1_ ¿Qué son? Permutaciones con repetición de n elementos en las que el primer elemento se repite n₁ veces, el segundo se repite n₂ veces ... y el último se repite n_k veces son los distintos grupos de n elementos que se pueden hacer de forma que en cada grupo, cada elemento aparezca el número de veces indicado y que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación. Se representa por P_n^{n1,n2,...,nk.}
^{http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Combinatoria/permutacionescon.html}

COMBINACIÓN;

1_las combinaciones?son utilizadas cuando se?quiere conocer el n?mero de formas diferentes posibles ?en las que se puede?agrupar unos elementos de un? conjunto sin importar el orden.

la formula utilizada para hayar las combinaciones es la siguiente:

Resultado de imagen para definicion de COMBINACION EN MATEMATICAS DISCRETAS

m!/(m-n)!n! http://matediscretas.blogcindario.com/2010/09/00003-combinaciones.html

2_La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.

FORMULAS;

COMBINATORIA; CnP CRnP

PERMUTACION; Pn PRn(a,b,c)

PERMUTACION CON REPETICION; PRn (a,b,c)= n! / a!b!c!

COMBINACION; CnP CRnP

EJEMPLOS;